媒体数据管理上机实验

这门课的上机题目还都挺有意思,尤其是第三个 LSH 索引耗费了不少精力,故记录下来。

编程语言为 Python 3

1. LZW 编码算法.


如果字典数超过 10 可能会出 bug,因为编码是 1 位的(可通过增加编码位数解决)

算法流程:

  1. 对输入字符串初始化生成单字符的字典,设P为空字符串;
  2. 遍历字符串每一位C,判断P+C是否在字典中,若是则将P+C赋予P,否则在字典中添加P+C,在结果添加P对应的值,并将C赋予P;
  3. 最后一位字符在结果添加P的值;
  4. 输出编码结果与字典;
  5. 解码程序拿到编码结果与初始化的单字符字典;
  6. 将字典键值翻转,对编码的每一位求得对应字符前缀,保存到字典;
  7. 除第一次,将前缀添加到上一条的末尾,并更新前缀,记录;
  8. 输出记录下的字符。
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def init(s):
# s: 输入字符串
# 返回: 包含所有单字符的字典
table = {}
tmp = []
for i in s:
if i not in tmp:
tmp.append(i)
j = 1
for i in range(len(tmp)):
t = str(j)
table[tmp[i]] = t
j = j + 1
return table

def encoding(s):
# s: 输入字符串
# r: 编码结果 table: 编码表,初始化是单字符字典
r = []
table = init(s)
P = ''
for i in range(len(s)):
C = s[i]
t = P+C
# 判断 P+C 是否在词典中
if t in table.keys():
P = t
if t not in table.keys():
table[t] = str(len(table)+1)
r.append(table[P])
P = C
# 最后一位用单字符编码表示
if i == len(s)-1:
r.append(table[P])
print("After compress: " + ''.join(r))
print("coding table is: ")
print(table)

# 将单字符字典与编码结果传入 decoding 解码
default = init(s)
decoding(default,r)

def decoding(table,r):
# table:包含单独字符的字典, r: LZW编码
inverse_table = dict(zip(table.values(),table.keys()))
num = len(table.keys())
tablelen = num
tem = []
for i in range(len(r)):
# P 前缀
P = inverse_table[str(r[i])]
inverse_table[str(num+1)] = P
# 除第一个编码外,前缀第一个字符添加到上一条的末尾
if num > tablelen:
inverse_table[str(num)] = inverse_table[str(num)]+P[0]
# 重新获取前缀,添加至 tem
P = inverse_table[str(r[i])]
tem.append(P)
num = num+1
print("decoding:"+''.join(tem))

测试:

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input a string: abababcabcab
After compress: 1244374
coding table is:
{'a': '1', 'b': '2', 'c': '3', 'ab': '4', 'ba': '5', 'aba': '6', 'abc': '7', 'ca': '8', 'abca': '9'}
decoding:abababcabcab

2. k-l 变换与矢量量化.


ColorHistogram.asc 数据集上实现 k-l 变换

算法流程:

  1. 将输入数据预处理(中心化);
  2. 求得协方差矩阵C;
  3. 求C的特征值和特征向量;
  4. 取最大特征值的特征向量,求得最佳投影矩阵P;
  5. 对原始样本矩阵投影,得到降维后的新样本矩阵。
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import numpy as np

def kl(data):
# 中心化
mu = np.mean(data, axis=0)
data = data - mu
C = 1/data.shape[0]*np.dot(np.transpose(data),data)

eig_val, eig_vec = np.linalg.eig(C)
eig_pairs = [(np.abs(eig_val[i]), eig_vec[:,i]) for i in range(len(eig_val))]
eig_pairs.sort(reverse=True)

P = eig_pairs[0][1]
Y = np.transpose(np.dot(P,np.transpose(data)))
print(Y)

data = np.loadtxt('ColorHistogram.asc', usecols = range(1, 33), unpack= False)
kl(data)

通过 scipy.cluster.vq 实现对图片的矢量量化

算法流程

  1. 读取输入图片并转化为 (height * width, channel)
  2. 计算 kmeans
  3. 矢量量化
  4. 输出图像
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from scipy.cluster.vq import kmeans, vq
from numpy import reshape
import cv2
# 矢量量化的三个级别
vqclst = [2, 10, 256]

data = cv2.imread('cs.jpg').astype(float)
(height, width, channel) = data.shape

data = reshape(data, (height * width, channel))
for k in vqclst:
print('Generating vq-%d...' % k)
# 计算kmeans
(centroids, distor) = kmeans(data, k)
# 矢量量化
(code, distor) = vq(data, centroids)
print('distor: %.6f' % distor.sum())
im_vq = centroids[code, :]
cv2.imwrite('result-%d.jpg' % k, reshape(im_vq, (height, width, channel)))

3. LSH索引实现近似最近邻搜索.


查找 corel数据集 前 1000 行每个点的最近邻点,使用原始汉明编码,计算汉明距离,使用 LSH 索引,实现近似最近邻搜索。输入:corel数据集,汉明码长度K,建表数量L,哈希桶最大容量B;

算法流程:

  1. 对数据集预处理:乘100取整,获得最大值C与数据维数n;
  2. 在n*C的范围内生成k个随机数,存入表H,为要取到的汉明码位数。新建哈希索引表;
  3. 将数据点的坐标转化为0与1的汉明编码,取2中生成的随机数位,组成字符串pi;
  4. 若哈希索引表pi桶的数量大于B则不记录,否则在pi桶记录该数据点;
  5. 重复操作2,3,4,生成L张H表与哈希索引表;
  6. 对前1000行的点进行最邻近搜索,即对数据点求它的汉明编码,对每张H表和每张哈希索引表,根据H表的位数生成字符串,将哈希索引表的该字符串编码处的点作为候选项,将所有的候选项排序选择频次最高的前十个作为结果;
  7. 计算召回率 Recall、准确率 Accuracy、所用时间 timecost

结果

自己写的代码:

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import numpy as np
import random
import heapq
import time

# 返回点的坐标的汉明编码
def Embedding(C,line):
# C:坐标最大值,line:点的坐标
string = []
for element in line:
for i in range(element):
string.append("1")
for j in range(C-element):
string.append("0")
return string

# 生成哈希索引表
def set_table(H,C,B,data):
# H:生成的k个随机数,C:取到的最大值,B:桶的最大数量
# data:处理过的数据集
table = {}
f = {}
for i, line in enumerate(data):
pi = []
# var是汉明编码
var = ''.join(Embedding(C,line))
# 取汉明编码的H对应位
for j in H:
pi.append(var[j])
# f字典用于记录每个哈希桶包含的行数,小于B则+1
if (''.join(pi)) in f:
if f[''.join(pi)]<B:
f[''.join(pi)] += 1
table[i] = ''.join(pi)
else:
f[''.join(pi)]=1
table[i] = ''.join(pi)
return table


def set_H(Cn,k):
H = []
for i in range(k):
H.append(random.randint(0,Cn-1))
H.sort()
return H

# 求line的LSH最邻近点
def search(Hlist,tblist,var):
# var:一行的汉明编码
# 返回该行的所有匹配点(有重复项)
keys = []
# 用Hlist的每个H求对应位组合
for i,h in enumerate(Hlist):
p = []
for hi in h:
p.append(var[hi])
# 寻找所以哈希相同的点
for key, value in tblist[i].items():
if value== ''.join(p):
keys.append(key)
return keys


def LSH(line, Hlist, tblist):
array = line
var = ''.join(Embedding(C, array))
# keys是求得的最邻近点
keys = search(Hlist, tblist, var)
keys.sort()
# 按照出现的次数从大到小排序,去除重复项
set1 = set(keys)
dict01 = {item: keys.count(item) for item in set1}
sorted_x = sorted(dict01.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
keys = []
num = 0
for i,n in sorted_x:
keys.append(i)
num += 1
return keys


def distance(line1,line2):
dist = np.linalg.norm(line1-line2)
return dist

#暴力搜索获得最近邻
def mindistancedata(linenum,data):
dist = []
for i, line in enumerate(data):
dist.append(distance(data[linenum],data[i]))
min_index_list = map(dist.index, heapq.nsmallest(10, dist))
return list(min_index_list)

#LSH搜索获得近似最近邻
def mindistance(linenum,data,linelist):
min_index_list = []
dist = {}
for i in linelist:
dist[i] = distance(data[linenum], data[i])
L = sorted(dist.items(), key=lambda item: item[1])
for i in range(10):
min_index_list.append(L[i][0])
return min_index_list

# 数据预处理,乘上10的平方取整
bit = 2
odata = data = np.loadtxt('ColorHistogram.asc', usecols = range(1, 33), unpack= False)
data = np.loadtxt('ColorHistogram.asc',usecols = range(1, 33), unpack= False)
data = data*(10**bit)
data = data.astype(np.int)

k = input("input K:")
k = int(k)

L = input("input L:")
L = int(L)

B = input("input B:")
B = int(B)

C = int(np.max(data)+1)
n = data.shape[1]
hamming_code = []
Cn = C*n
Hlist=[]
tblist = []

# 创建索引
for i in range(L):
H = set_H(Cn,k)
Hlist.append(H)
tblist.append(set_table(H,C,B,data))
print("创建索引哈希表: "+str(i))


while(True):
true = []
my = []
linenum = 1000

# 暴力搜索,存入true
for i in range(linenum):
trueindex = []
trueindex = mindistancedata(i, odata)
true.append(trueindex)
time_start = time.time()
tinm = 0
mint = 0

# LSH索引搜索,记录正确匹配的点数
for i in range(linenum):
myindex = []
line = data[i]
keys = LSH(line, Hlist, tblist)
myindex = mindistance(i,odata,keys)
for ni in range(10):
if true[i][ni] in myindex:
tinm += 1
time_end = time.time()
# 输出结果
print("K=" + str(k) +",L=" + str(L) + "B=" + str(B))
print("召回率"+str(tinm/linenum/10))
print("准确率"+str(1-(linenum*10-tinm)*2/linenum/68040))
print('time cost', time_end - time_start, 's')

4. SIFT特征提取与图像匹配.


算法描述:

输入:原始图像、train图像集;

输出:最相似的图片;

算法流程:

  1. 使用SIFT提取原图的特征,得到关键点 kp 及描述符 des;
  2. 获取train中图片,使用SIFT提取特征,得到关键点 kp1 及描述符 des1;
  3. 初始化flann匹配器;
  4. knnMatch 返回原图每个特征点的两个匹配;
  5. 若第一个匹配点的距离小于第二个的0.7倍,则该对特征匹配成功,计入匹配成功列表;
  6. 若匹配成功的数量大于最大匹配成功数量 ,则替换;
  7. 重复2到6的操作,直到train中图片搜索完毕。
  8. 输出最大匹配的图片名。

注意:cv2.xfeatures2d.SIFT_create() 在新版 opencv-python中删除,我的解决方案是通过 pip uninstall opencv-python 卸载原有的 opencv-python ,再通过 pip install opencv-contrib-python==3.4.2.16 安装旧版本的 opencv-contrib-python,可以运行。

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import cv2
import os
import time
# 读取第一张图片,计算关键点 kp 及描述符 des
img = cv2.imread('./test/0/0_3.jpg', cv2.IMREAD_COLOR)
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
cv2.imshow('origin', img);
cv2.waitKey(20)
img = gray
sift = cv2.xfeatures2d.SIFT_create()
kp, des = sift.detectAndCompute(img,None)
matchnum = 0
matchid = ""

# 遍历./train/文件夹所有的.jpg文件
path = './train/'
time_start = time.time()
for i in range(10):
dirpath = path + str(i) + '/'
imagelist = os.listdir(dirpath)
for imgname in imagelist:
if (imgname.endswith(".jpg")):
image = cv2.imread(dirpath + imgname)
gray1 = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
image = gray1
kp1, des1 = sift.detectAndCompute(image, None)
if len(kp1)<=1:
continue

# 生成 flann 匹配器
FLANN_INDEX_KDTREE = 0
indexParams = dict(algorithm=FLANN_INDEX_KDTREE, trees=5)
searchParams = dict(checks=50)
flann = cv2.FlannBasedMatcher(indexParams, searchParams)

# 匹配,让 knnMatch 返回原图每个特征点的两个匹配点
# 若第一个匹配点的距离小于第二个的0.7倍,则该对特征匹配成功,计入 good 列表
matches = flann.knnMatch(des, des1, k=2)
good = []
for m, n in matches:
if m.distance < 0.7 * n.distance:
good.append([m])

# 匹配成功的数量大于 matchnum ,则替换
if len(good) > matchnum:
matchnum = len(good)
matchid = imgname
print(imgname)
time_end = time.time()
print('time cost', time_end - time_start, 's')
print("flann 关键点匹配个数:"+str(matchnum))
print("最相似图片文件名:"+matchid)
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